Um Amigo fez-me uma pergunta há algum tempo: Afinal, que significa “neutron
self-shielding”? Como por vezes falas disso e da “curva
universal” descoberta no Laboratório de Sacavém, eu gostava de
saber mais sobre o assunto. Mas tens de dar a explicação “devagarinho e a cores"... que a minha formação não é em Ciência.
Fiquei de pensar no assunto. Assim fiz, e hoje vou satisfazer a sua curiosidade, começando mesmo pelo princípio. Reconheço que é uma explicação extensa, mas tenho uma boa desculpa: como diria alguém, não tive tempo para ser breve...
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01. Todos os objectos
dotados de massa – sejam sólidos como uma rocha, líquidos como a água ou
gasosos como o ar – são constituídos por átomos.
Os átomos, por sua vez, são constituídos por um núcleo central e electrões
periféricos. O núcleo é formado por
dois tipos de partículas: protões (carga
eléctrica positiva) e neutrões (carga
eléctrica nula); a protões e neutrões dá-se o nome de nucleões, por fazerem parte do núcleo. O núcleo atómico é
electricamente positivo, devido à presença dos protões.
Nota - Sabe-se que cargas eléctricas do
mesmo sinal se repelem e cargas de sinal contrário se atraem. A coesão do
núcleo deve-se à existência de forças nucleares intensas entre os nucleões, mais
intensas do que as forças de repulsão entre protões.
02. Como o neutrão é electricamente neutro,
“entra” facilmente no núcleo atómico (não é repelido) e pode alterar a sua
constituição. A este tipo de alteração dá-se o nome de reacção nuclear (aliás, a palavra nuclear refere-se, obviamente, a núcleo). P. ex., um neutrão que “entre” num núcleo de alumínio-27 (13 protões + 14 neutrões)
transforma-o em alumínio-28 (13
protões + 15 neutrões), que é uma espécie atómica radioactiva (ou nuclido
radioactivo). Simbolicamente:
n + Al-27 ==> Al-28.
03. Uma reacção
nuclear importante induzida por neutrões é a cisão nuclear. Um neutrão que “entre”, p. ex., num núcleo de urânio-235 (92 protões + 143 neutrões)
pode levar a que o núcleo de urânio-236 formado (altamente instável) se “parta”
(quase) ao meio. Uma das transformações possíveis pode conduzir à formação de
(a)
um núcleo de bário-141 (56 protões + 85 neutrões), (b) um núcleo de krípton-92
(36 protões + 56 neutrões) e (c) 3 neutrões. Simbolicamente:
n + U-235 ==> Ba-141 +
Kr-92 + 3 n
04. Repare-se que a
reacção de cisão nuclear é iniciada por um neutrão
e tem a particularidade de dar lugar à produção de neutrões. Este facto especial – e raro, porque não é comum a mesma
partícula ser agente da reacção e, simultaneamente, produto da reacção – levou
de imediato a imaginar a possibilidade de se estabelecer uma reacção de cisão nuclear em cadeia.
Este desiderato foi alcançado na prática
em 1942, ano em que funcionou pela primeira vez um reactor nuclear (Enrico Fermi, EUA, Chicago Pile). Tinha sido
construída a primeira máquina de produzir neutrões. 20 anos depois (1962)
começou a funcionar o Reactor Português de Investigação no Laboratório Nuclear
de Sacavém.
05. Um reactor
nuclear é, pois, uma máquina onde ocorre, de forma controlada, uma reacção de
cisão nuclear em cadeia auto-sustentada. Os produtos desta reacção em cadeia
são: neutrões e energia, que são aproveitados com finalidades específicas. A energia é aproveitada em centrais nucleares para produizr electricidade,
e os neutrões são utilizados com
finalidades diversas em reactores nucleares como o Reactor Português de
Investigação (o núcleo do RPI, zona "nobre" do reactor onde são produzidos neutrões, funciona debaixo de água a cerca
de 9 metros de profundidade).
06. A irradiação de
amostras no reactor pode ter diversas finalidades:
(a) metrologia de radiações, em
particular medição do fluxo de neutrões nas posições de irradiação (o
conhecimento do fluxo de neutrões é importante para os investigadores poderem
planear as experiências que pretendem realizar), (b) determinação de diversos parâmetros nucleares (secções
eficazes, integrais de ressonância, etc.); (c)
análise por activação com neutrões de vários tipos de amostras; (d) produção de isótopos radioactivos
para aplicações médicas, (e)
produção de fontes radioactivas para aplicações industriais, etc.
07. O aproveitamento
de neutrões em reactores de investigação envolve geralmente a colocação de pequenas amostras na zona de
experimentação, onde são irradiadas
(vulgo “bombardeadas”) com neutrões “que andam por ali”, em movimento
aleatório, ziguezagueante, devido a colisões de dispersão com núcleos de átomos
presentes no meio – o hidrogénio da água, no caso do RPI.
Em
resultado da absorção de neutrões, as amostras tornam-se radioactivas, e é a partir da medição da radioactividade induzida
nas amostras que se podem tirar conclusões sobre a investigação em causa.
Importa então reter este aspecto: as
amostras são colocadas na vizinhança do núcleo do reactor, pelo que a amostra
fica imersa num campo de neutrões. É aqui que surge o efeito de neutron
self-shielding (autoprotecção neutrónica, em português).
08. Consideremos a metrologia de neutrões num
reactor nuclear. Imaginemos que se pretende determinar o fluxo de neutrões num ponto
onde se vai colocar uma amostra a irradiar.
[Nota - O fluxo de neutrões é um
parâmetro importante em Física de Reactores Nucleares. Define-se como sendo o número de neutrões que atravessam por
segundo uma esfera com 1 cm2
de secção. Dimensões: cm–2s–1].
Em concreto, neste exemplo, a amostra pode ser uma pequena
folha de ouro (área da ordem de 1 cm2
ou menos) com uma espessura da ordem de algumas centésimas de
milímetro. Apesar das dimensões diminutas da amostra, o campo de neutrões pode
sofrer uma perturbação significativa, que se reflecte obviamente na
determinação do fluxo de neutrões.
09. Em resultado da
irradiação com neutrões, durante um certo intervalo de tempo, a amostra de ouro fica
radioactiva, como já dissemos. É claro que é imprescindível que a medição da radioactividade
induzida na amostra nos conduza ao valor correcto do fluxo de neutrões reinante
no ponto de interesse antes de lá ter sido colocada a amostra (diz-se que se trata do fluxo de
neutrões não-perturbado). Ou seja, temos de estar seguros de que a amostra ou não perturba
o campo de neutrões (por a amostra ser muitíssimo fina ou muito diluída numa liga
metálica) ou então temos de estar seguros de que somos capazes de corrigir adequadamente a perturbação originada
pela amostra.
No esquema figurado acima (em que o tamanho da amostra está obviamente exagerado), o perfil do
fluxo de neutrões (ao longo da espessura da folha) põe em evidência o efeito de
autoprotecção neutrónica: o fluxo é menor no interior da folha porque são as camadas mais
externas que absorvem preferencialmente os neutrões, em detrimento dos neutrões que
atingem as camadas mais internas (as camadas mais externas como que “protegem”
as camadas mais internas, daí a designação de autoprotecção).
10. A perturbação do campo de neutrões depende
de vários factores: (a) depende da natureza da amostra (ouro, cobalto, índio,
manganés, etc.); (b) depende da geometria da amostra (folha, fio, cilindro,
esfera); (c) depende das dimensões típicas da amostra (espessura
no caso de folhas, raio no caso de fios e de esferas, raio e altura no caso de
cilindros).
Nota: Na figura abaixo estão representadas quatro situações correspondentes a
perturbações do campo de neutrões (num dado dispositivo de irradiação) originadas pela variação de factores como os
que se indicam acima. Se não fosse possível corrigir adequadamente a perturbação do campo de neutrões, a cada um dos quatro perfis do fluxo corresponderia um valor diferente do fluxo de neutrões... e não o valor do fluxo de neutrões não-perturbado na posição de irradiação considerada, que é o valor característico dessa posição.
11. A perturbação do
campo neutrónico depende ainda da energia
dos neutrões que se considere, nomeadamente: (A) neutrões de baixa energia
(neutrões térmicos, por estarem em equilíbrio
térmico com o meio onde se difundem, a água no caso do RPI) e (B) neutrões de
energia intermédia (designados por neutrões epitérmicos ou neutrões de ressonância, por corresponderem à gama de valores da
energia em que a probabilidade de ocorrência
de reacções nucleares (secção eficaz,
em linguagem da Física de Neutrões) apresenta picos de ressonância (valores notoriamente mais elevados da secção
eficaz para certos valores da energia dos neutrões).
12. Para corrigir a perturbação
do campo de neutrões, e assim interpretar adequadamente os resultados da
irradiação da amostra, são então necessários dois parâmetros:
(a) factor de autoprotecção referente a
neutrões térmicos (Gth)
e
(b) factor de autoprotecção referente
a neutrões de ressonância (Gres).
A determinação destes factores não é uma
tarefa fácil, em especial no que se refere ao factor Gres. Ao longo de meio século, este parâmetro foi
sendo obtido (por via experimental ou através do cálculo) sempre caso a caso, consoante a natureza,
a geometria e as dimensões da amostra, porque não existia nenhuma metodologia
geral que permitisse determiná-lo de outra maneira.
13. Foi neste
contexto que um grupo de três investigadores (Isabel Ferro Gonçalves, José
Salgado e eu próprio) do Laboratório Nuclear de Sacavém – hoje
Campus Tecnológico e Nuclear, integrado no Universidade de Lisboa/IST – encetou
em 2000 um trabalho de simulação computacional
visando o cálculo do factor Gres, recorrendo ao método de Monte Carlo. A ideia inicial consistia basicamente em
verificar se era possível, por esta via, dar resposta a solicitações de
utilizadores do RPI no sentido de avaliar a viabilidade de produção de certos
radionuclidos no reactor.
14. Na fase de planeamento do trabalho, foram
antecipadas algumas questões que era necessário esclarecer antes de
prosseguir: (a) Como caracterizar a fonte de neutrões e a amostra para simular
a sua irradiação num campo isotrópico de neutrões epitérmicos? (b) Que relação
deve existir entre o comprimento e o raio do cilindro por forma a simular um
fio infinito? (c) Que relação deve existir entre o raio de um alvo circular e a
sua espessura por forma a simular uma folha infinita? (d) Dado que Gres é calculado através da
razão entre a taxa de reacção por átomo na amostra
real e a taxa de reacção por átomo numa amostra de referência ― amostra similar à real mas não-perturbadora
do campo de neutrões (Gres=1)
―, que diluição do nuclido na amostra de referência deve ser adoptada no
cálculo? Para todas estas perguntas foram sendo encontradas respostas.
15. O objectivo
inicial do trabalho, como se disse acima, consistia simplesmente no estabelecimento
de uma metodologia de cálculo de Gres.
Com base na técnica de Monte Carlo, procedeu-se então ao cálculo de Gres para folhas e fios de
ouro (Au-197), cobalto (Co-59) e manganésio (Mn-55). Estas escolhas foram
ditadas por duas ordens de razões: (a) o ouro, o cobalto e o manganésio são
elementos constituídos por um só isótopo natural e (b) existiam na literatura
valores experimentais susceptíveis de validar
os resultados do cálculo. Os valores
obtidos foram prometedores, tendo sido aceites para publicação numa revista da especialidade: Monte Carlo calculation of resonance
self-shielding factors for epithermal neutron spectra. Radiation Physics and Chemistry
61 (2001) 461.
16. A partir daqui, o
estudo foi sendo ampliado e aprofundado. Resumindo:
(1) Primeiro, procedeu-se ao cálculo
sistemático de Gres (neutrões
epitérmicos ou neutrões de ressonância) para folhas, fios, esferas e cilindros de vários materiais e diversas dimensões para cada geometria.
(2) Numa segunda fase, a metodologia de cálculo foi estendida à determinação de Gth (neutrões
térmicos) para novos materiais, as mesmas geometrias e várias dimensões para cada geometria.
(3) Finalmente, encontrámos a "chave" decisiva do trabalho: descobrimos que havia duas variáveis adimensionais z (cf. AQUI e AQUI) que
faziam convergir em curvas únicas (curvas universais) as dezenas de
resultados obtidos para Gres e para Gth!
Os artigos produzidos sobre esta matéria foram publicados entre 2001 e 2004 e estão disponíveis AQUI. Este site tem sido consultado
por centenas de leitores de dezenas
de países. Nos últimos 3 anos (2013 a 2015) a estatística do site revela que houve 2263 views (30% dos E.U.América) realizadas por 1312 visitors de cerca de 50 países por ano.
17. Investigadores canadianos
explicitaram como segue a sua apreciação global em relação ao nosso trabalho [C.
Chilian, R. Chambon, G. Kennedy: Neutron self-shielding with k0–NAA
irradiations. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research
A 622
(2) (2010) 429-432]:
(…) Historically,
the calculation of Gth and Gres was
extremely difficult, and it was recommended to dilute the samples to avoid
self-shielding. Fortunately, [Portuguese] reactor
physicists recently showed that the amount of epithermal as well as thermal
self-shielding could be expressed by the same analytical function, a sigmoid,
for all nuclides. (…).
18. Esta é a história de um trabalho que tinha inicialmente um objectivo modesto, de alcance
limitado, mas que, mercê de circunstâncias favoráveis, se transformou num caso de sucesso e de prestígio para o Laboratório Nuclear de Sacavém. De facto, os nossos resultados têm tido uma ampla aceitação a nível
internacional, como pode ser constatado AQUI (onde figuram algumas teses de doutoramento e de mestrado, em parte defendidas nos Estados Unidos da América).